Sekolah Menengah Sains Tahfiz Alor Setar dengan singkatan SEMESTI telah ditubuhkan pada 2012 atas tujuan menyediakan pendidikan alternatif yang berteraskan tahfiz, agama dan sains yang dikelolakan oleh Lembaga Pengelola Sekolah (LPS) di bawah  seliaan Yayasan Takmir Pendidikan (YTP).

SEMESTI memulakan sesi pengajian pada tahun tersebut dengan pelajar seramai 62 orang. Pada tahun 2016 terdapat 43 pelajar yang menjadi lulusan SPM, disusuli tahun 2016 seramai 43 pelajar, 48 pelajar bagi tahun 2017, 32 pelajar bagi tahun 2018, 50 orang bagi 2019. Kesemua lulusan telah berjaya melanjutkan pengajian di peringkat seterusnya di institusi pendidikan awam dan swasta Malaysia, begitu juga terdapat sebahagian mereka ke luar negara seperti Mesir. InsyaAllah seramai 36 calon-calon akan menduduki SPM bagi tahun 2021 nanti.

SEMESTI mempunyai dua blok bangunan utama yang menempatkan pejabat pentadbiran, bilik-bilik guru, kelas-kelas, perpustakaan, asrama pelajar lelaki dan perempuan, makmal-makmal sains, makmal komputer, bilik sakit, surau, kantin yang berkongsi, dan bilik gerakan sekolah. Kedua blok bangunan ini didirikan atas tanah milik ABIM Negeri Kedah.

Pembinaan kedua blok bangunan ini adalah hasil sumbangan orang ramai dan induvidu tertentu. Malah SEMESTI amat menghargai sokongan dan bantuan yang telah diberikan pihak kerajaan bagi melengkap prasarana dan keperluan pelajar agar proses pendidikan dapat berjalan dengan baik dan sempurna. Ini kerana SEMESTI tidak mempunyai dana pembangunan dan penyelenggaraan yang mencukupi, pendapatan yang ada hasil dari yuran pelajar cukup untuk menampung kos pengurusan sekolah sahaja.